Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja,
. Calcule as seguintes probabilidades:
a)
.
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para calcular a probabilidade de uma variável aleatória
, que segue uma distribuição normal padrão
, estar entre 0 e 0,83. Para isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão e entender como calcular probabilidades nessa distribuição.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que a distribuição normal padrão tem média 0 e desvio padrão 1. Isso significa que a curva é simétrica em torno de 0. Queremos saber a área sob a curva entre
e
, que representa a probabilidade
.
Passo 3
Para encontrar essa probabilidade, usamos a tabela da distribuição normal padrão, que nos dá
para qualquer valor
. Então, vamos calcular
e subtrair
.
Passo 4
Sabemos que
, porque a distribuição é simétrica e 50% da área está abaixo de 0.
Passo 5
Agora, consultando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos que
é aproximadamente 0,7967.
Passo 6
Então, a probabilidade que queremos ��:
Resposta
A probabilidade
é aproximadamente 0,2967.