Seja uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja, . Calcule as seguintes probabilidades:
a) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para calcular a probabilidade de uma variável aleatória , que segue uma distribuição normal padrão , estar entre 0 e 0,83. Para isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão e entender como calcular probabilidades nessa distribuição.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que a distribuição normal padrão tem média 0 e desvio padrão 1. Isso significa que a curva é simétrica em torno de 0. Queremos saber a área sob a curva entre e , que representa a probabilidade .

Passo 3

Para encontrar essa probabilidade, usamos a tabela da distribuição normal padrão, que nos dá para qualquer valor . Então, vamos calcular e subtrair .

Passo 4

Sabemos que , porque a distribuição é simétrica e 50% da área está abaixo de 0.

Passo 5

Agora, consultando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos que é aproximadamente 0,7967.

Passo 6

Então, a probabilidade que queremos ��:

Resposta

A probabilidade é aproximadamente 0,2967.

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Para que o pouso de um avião seja autorizado em um aeroporto, a aeronave deve satisfazer, necessariamente, as seguintes condições de segurança:
I. a envergadura da aeronave (maior distância entre as pontas das asas do avião) deve ser, no máximo, igual à medida da largura da pista;
II. o comprimento da aeronave deve ser inferior a 60 m ;
III. a carga máxima (soma das massas da aeronave e sua carga) não pode exceder 110 t .
Suponha que a maior pista desse aeroporto tenha de largura, e que os modelos de aviões utilizados pelas empresas aéreas, que utilizam esse aeroporto, sejam dados pela tabela.
Modelo Dimensões <br> (comprimento envergadura) Carga máxima
A 110000 kg
B 95000 kg
C 121000 kg
D 79010 kg
E 120000 kg
Os únicos aviões aptos a pousar nesse aeroporto, de acordo com as regras de segurança, são os de modelos
A) A e C.
B) e B.
C) B e D.
D) e E.
E) C e E.
Calcule o número médio de queixas e o desvio padrão do número de queixas para cada ano.
Uma urna contém 7 bolas brancas e 5 pretas. Retiramos três bolas da urna sem reposição. Assumindo que cada bola da urna é igualmente provável de ser retirada qual a probabilidade de todas serem brancas? (construir o diagrama em árvore)
Um corredor pretende tornar mais regular o tempo gasto para percorrer uma determinada distância. Ele anotou os tempos, em minutos, de cada vez que ele percorreu essa distância (tabela abaixo).
Tempo <br> 3 5 8 3 9 6 5 5
Percebendo a média dos tempos observados, o corredor pretende realizar o percurso mais vezes com o tempo exatamente igual à média, cada vez, para que o desvio padrão, de todos os tempos observados, diminua 1 unidade. Dessa forma, deve ser igual a:
A) 16 .
B) 20 .
C) 24 .
D) 28
E) 32 .