Calcule: P(X >= 13 capX <= 15)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa calcular a probabilidade de que a variável aleatória seja maior ou igual a 13 e, ao mesmo tempo, menor ou igual a 15. Isso está dentro do campo de Probabilidade, mais especificamente trabalhando com eventos e interseções de eventos. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a probabilidade de eventos combinados.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . O símbolo representa a interseção entre dois eventos, ou seja, estamos procurando a probabilidade de estar simultaneamente entre 13 e 15.

Passo 3

Para calcular essa probabilidade, podemos reescrever a expressão usando a notação de intervalo:
P(13 <= X <= 15)
Isso significa que queremos a probabilidade de estar no intervalo fechado de 13 a 15.

Passo 4

Agora, dependendo da distribuição de P(13 <= X <= 15) = P(X = 13) + P(X = 14) + P(X = 15) , a forma de calcular essa probabilidade pode variar. Vamos considerar dois cenários comuns:
  1. Variável Aleatória Discreta: Se P(13 <= X <= 15) = F(15) - F(13) só pode assumir valores inteiros, precisamos somar as probabilidades individuais de , e .
  1. Variável Aleatória Contínua: Se pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo contínuo, usamos a função de distribuição acumulada (CDF). A probabilidade será:
onde é a CDF de .

Passo 5

Sem informações adicionais sobre a distribuição de , não podemos calcular um valor numérico específico. Contudo, a forma geral de resolver o problema depende de saber se é discreta ou contínua e conhecer a distribuição específica (por exemplo, binomial, normal, etc.).

Resposta

Para calcular , devemos identificar a distribuição de e aplicar a fórmula apropriada. Se for discreta, somamos as probabilidades individuais de 13 a 15. Se for contínua, subtraímos a CDF em 13 da CDF em 15. Sem mais informações sobre , não é possível determinar um valor numérico específico.

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