Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa calcular a probabilidade de que a variável aleatória
seja maior ou igual a 13 e, ao mesmo tempo, menor ou igual a 15. Isso está dentro do campo de Probabilidade, mais especificamente trabalhando com eventos e interseções de eventos. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a probabilidade de eventos combinados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. O símbolo
representa a interseção entre dois eventos, ou seja, estamos procurando a probabilidade de
estar simultaneamente entre 13 e 15.
Passo 3
Para calcular essa probabilidade, podemos reescrever a expressão usando a notação de intervalo:
Isso significa que queremos a probabilidade de
estar no intervalo fechado de 13 a 15.
Passo 4
Agora, dependendo da distribuição de
, a forma de calcular essa probabilidade pode variar. Vamos considerar dois cenários comuns:
- Variável Aleatória Discreta: Se
só pode assumir valores inteiros, precisamos somar as probabilidades individuais de , e .
- Variável Aleatória Contínua: Se
pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo contínuo, usamos a função de distribuição acumulada (CDF). A probabilidade será:
onde
é a CDF de
.
Passo 5
Sem informações adicionais sobre a distribuição de
, não podemos calcular um valor numérico específico. Contudo, a forma geral de resolver o problema depende de saber se
é discreta ou contínua e conhecer a distribuição específica (por exemplo, binomial, normal, etc.).
Resposta
Para calcular
, devemos identificar a distribuição de
e aplicar a fórmula apropriada. Se for discreta, somamos as probabilidades individuais de 13 a 15. Se for contínua, subtraímos a CDF em 13 da CDF em 15. Sem mais informações sobre
, não é possível determinar um valor numérico específico.