Calcule P(A mid C cap B), a probabilidade da compra dum refrigerador dos Estados Unidos, dado que uma máquina de gelo e uma garantia estendida foram compradas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular P(A mid C cap B), que é a probabilidade de alguém comprar um refrigerador dos Estados Unidos, sabendo que essa pessoa comprou uma máquina de gelo e uma garantia estendida. Para resolver isso, vamos usar o conceito de probabilidade condicional. Precisaremos entender como calcular a probabilidade de um evento acontecer dado que outros eventos também aconteceram.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da probabilidade condicional. A probabilidade de A dado C e B é dada por:
P(A mid C cap B) = P(A cap C cap B)P(C cap B)
Aqui, P(A cap C cap B) é a probabilidade de todos os três eventos acontecerem juntos, e P(C cap B) é a probabilidade de ocorrer tanto C quanto B.

Passo 3

Agora, precisamos entender o que cada termo representa:
  • P(A cap C cap B): A probabilidade de uma pessoa comprar um refrigerador dos EUA e uma máquina de gelo e uma garantia estendida.
  • P(C cap B): A probabilidade de uma pessoa comprar uma máquina de gelo e uma garantia estendida, independentemente de comprar o refrigerador dos EUA ou não.

Passo 4

Para calcular P(A mid C cap B), precisamos saber os valores de P(A cap C cap B) e P(C cap B). Se tivermos esses valores, basta substituir na fórmula.
Por exemplo, se P(A cap C cap B) = 0.05 e P(C cap B) = 0.2, então:
P(A mid C cap B) = 0.050.2 = 0.25

Resposta

Portanto, a probabilidade de comprar um refrigerador dos Estados Unidos, dado que uma máquina de gelo e uma garantia estendida foram compradas, é de 25%.

Exercícios relacionados