Calcule: P(1 <= X<3)

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que precisamos fazer aqui. O exercício pede para calcular , que é a probabilidade de a variável aleatória estar entre 1 (incluindo 1) e 3 (excluindo 3). Isso entra na área de probabilidade e vamos precisar saber qual é a distribuição de para resolver.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar se é uma variável discreta ou contínua. Isso é importante porque o método de cálculo muda conforme o tipo de variável.

Passo 3

  • Se P(1 <= X < 3) = integral1^3 fX(x) , dx for discreta: A probabilidade será a soma das probabilidades dos valores que pode assumir entre 1 e 3. Por exemplo, se pode ser 1, 2 ou 3, somamos e .
  • Se for contínua: Usamos a função de densidade de probabilidade (PDF) de e calculamos a integral dessa função no intervalo de 1 até 3, ou seja:
    onde é a PDF de .

Passo 4

Sem conhecer a distribuição específica de (ou seja, sem saber se for discreta ou se for contínua), não conseguimos calcular um valor numérico para . Precisamos dessa informação adicional para seguir em frente.

Resposta

Para calcular , precisamos saber qual é a distribuição de . Com essa informação, poderemos aplicar a fórmula adequada e encontrar a probabilidade desejada.

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