Uma locadora de automóveis possui 10 carros para locação (6 nacionais e 4 estrangeiros). Um grupo de pessoas solicitou 4 carros para aluguel. Obtenha a chance de que:
c) não recebam nenhum carro nacional.
c) não recebam nenhum carro nacional.
Passo 1
Então, vamos lá! Temos uma locadora com 10 carros no total, sendo 6 nacionais e 4 estrangeiros. Um grupo quer alugar 4 carros e queremos descobrir qual é a chance de eles não receberem nenhum carro nacional, ou seja, receberem apenas carros estrangeiros. Vamos usar conceitos de probabilidade e combinações para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender quantas maneiras diferentes existem para escolher 4 carros de um total de 10. Isso é uma combinação, pois a ordem não importa. A fórmula para combinações é:
Onde:
-
é o total de itens, -
é o número de itens a serem escolhidos, -
representa o fatorial.
Passo 3
Aplicando a fórmula, vamos calcular o total de maneiras de escolher 4 carros de 10:
Então, há 210 maneiras diferentes de escolher 4 carros dentre os 10 disponíveis.
Passo 4
Agora, queremos encontrar apenas as combinações em que todos os carros escolhidos são estrangeiros. Temos 4 carros estrangeiros, e queremos escolher 4 deles. Usando a mesma fórmula:
Existe apenas 1 maneira de escolher os 4 carros estrangeiros.
Passo 5
Para encontrar a probabilidade desejada, dividimos o número de maneiras favoráveis pelo número total de maneiras possíveis:
Resposta
A chance de não receberem nenhum carro nacional é de aproximadamente 0,476%.