Calcule: P(X<8 capX é um número primo )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a probabilidade de que a variável aleatória seja menor que 8 e que seja um número primo. Isso envolve conceitos de probabilidade de interseção de eventos e números primos. Para resolver isso, precisamos saber quais valores pode assumir e quais são as probabilidades desses valores. Vou assumir que é uma variável aleatória discreta com valores igualmente prováveis, por exemplo, de 1 a 10.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um número primo. Número primo é aquele que tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. Então, vamos listar os números primos menores que 8:
Primos < 8: 2, 3, 5, 7

Passo 3

Agora, queremos saber a probabilidade de ser menor que 8 e ser um número primo. Como listamos os primos menores que 8, temos 4 números que satisfazem essa condição: 2, 3, 5 e 7.
Se assumirmos que pode ser qualquer número de 1 a 10, com igual probabilidade, então há 10 possíveis resultados, cada um com probabilidade de .

Resposta

A probabilidade de P(X < 8 cap X é um número primo) = 410 = 0,4 ou 40% e ser um número primo é:
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