Dada a distribuição de frequências de uma população com classes desiguais a seguir, faça o que se pede:
CLASSE F f f a c
55 vdash 75 30 0,15
75 vdash 125
125 vdash 200 100
sum
a) Calcule os valores que não constam na tabela e faça o seu devido preenchimento.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. A gente tem uma tabela de distribuição de frequências com classes desiguais. O que a gente precisa fazer é preencher os valores que estão faltando na tabela. Vamos precisar usar conceitos de frequência absoluta ( F), frequência relativa ( f) e frequência acumulada ( f a c).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a frequência absoluta ( F) é o número de ocorrências em cada classe. A frequência relativa ( f) é a fração ou porcentagem que cada frequência absoluta representa do total da população. Já a frequência acumulada ( f a c) é a soma das frequências relativas até aquela classe.

Passo 3

Vamos começar encontrando o total da população, que é a soma de todas as frequências absolutas. Na tabela, já temos duas frequências absolutas: 30 e 100. Vamos chamar a frequência que está faltando na segunda classe de F2.
Então:
Ftotal = 30 + F2 + 100

Passo 4

Sabemos que a frequência relativa da primeira classe é 0,15. A frequência relativa ( f) é calculada dividindo a frequência absoluta ( F) pelo total da população ( Ftotal):
f = FFtotal
Aplicando para a primeira classe:
0,15 = 30Ftotal

Passo 5

Agora, vamos resolver para Ftotal:
Ftotal = 300,15 = 200
Então, o total da população é 200.

Passo 6

Com o total da população conhecido, podemos encontrar a frequência absoluta que está faltando na segunda classe:
F2 = Ftotal - 30 - 100 = 200 - 30 - 100 = 70

Passo 7

Agora, vamos calcular as frequências relativas para as classes que estavam faltando.
Para a segunda classe:
f2 = 70200 = 0,35
Para a terceira classe:
f3 = 100200 = 0,5

Passo 8

Com as frequências relativas calculadas, vamos agora preencher a coluna de frequência acumulada ( f a c).
Para a primeira classe:
f a c1 = 0,15
Para a segunda classe:
f a c2 = f a c1 + f2 = 0,15 + 0,35 = 0,5
Para a terceira classe:
f a c3 = f a c2 + f3 = 0,5 + 0,5 = 1

Resposta

A tabela preenchida fica assim:
CLASSE F f f a c
55 vdash 75 30 0,15 0,15
75 vdash 125 70 0,35 0,5
125 vdash 200 100 0,5 1
sum 200 1

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