Calcule o ponto de congelamento ( em^circ ^circ C ) da água num copo de 200 cm^3 contendo 10 g de glicose (C6 H12 O6) dissolvidos. Dado Kf=1,86^circ C kg mol^-1. Considere T^*=0^circ C; dA in G A=1 g / cm^3
Resposta: -0,52^circ C

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o ponto de congelamento da água quando dissolvemos glicose nela. Isso está relacionado ao conteúdo de Propriedades Coligativas, que são características que dependem da quantidade de partículas dissolvidas e não da natureza delas. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula para a depressão do ponto de congelamento.

Passo 2

A fórmula para calcular a depressão do ponto de congelamento é:
De
Onde:
  • De é a variação na temperatura de congelamento.
  • Kf é a constante crioscópica da água, que é 1,86,^circC,kg,mol^-1.
  • m é a molalidade da solução.
  • i é o fator de van’t Hoff, que representa o número de partículas em que o soluto se dissocia na solução. Para a glicose, i = 1 porque ela não se dissocia.

Passo 3

Vamos calcular a molalidade (m) da solução. A molalidade é dada por:
m = número de mols de solutomassa do solvente em kg ú
Primeiro, encontramos o número de mols de glicose:
Massa de glicose = 10,g
Massa molar da glicose (C6H12O6) = 180,g/mol
Número de mols = 10,g180,g/mol approx 0,0556,mol ú
Agora, calculamos a massa do solvente (água). Como o volume total é 200,cm^3 e a densidade da água é 1,g/cm^3:
Massa total da solução = 200,g çã
Massa de água = 200,g - 10,g = 190,g = 0,190,kg á
Então,
m = 0,0556,mol0,190,kg approx 0,292,mol/kg

Passo 4

Agora, aplicamos os valores na fórmula da depressão do ponto de congelamento:
De

Passo 5

A variação na temperatura de congelamento indica que a água vai congelar a uma temperatura menor que 0°C. Então, o ponto de congelamento da solução é:
Tf = T^* - De

Resposta

O ponto de congelamento da água com 10 g de glicose dissolvidos é aproximadamente -0,52,^circC.

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