4,0 gramas de etano estão contidas num bulbo de 1,0 dm^3 de capacidade. O bulbo é tão fraco que se romperá se a pressão exceder a 0,50 atm. A que temperatura a pressão do gás atingirá o valor da ruptura? Dado: 1 dm^3=1 L; massas atômicas: C=12 g e H=1 g. Resposta: 46 K

Passo 1

Então, o problema nos conta que temos 4,0 gramas de etano dentro de um bulbo que tem 1,0 litro de capacidade. Esse bulbo é bem fraco e vai estourar se a pressão do gás dentro dele passar de 0,50 atm. A gente precisa descobrir qual a temperatura que faz essa pressão chegar a 0,50 atm. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, quantidade de gás e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de matéria (número de mols) de etano que temos. Sabemos que a massa molar do etano (C₂H₆) é 30 g/mol (porque cada carbono tem 12 g/mol e cada hidrogênio tem 1 g/mol: 2×12 + 6×1 = 30 g/mol). Então, dividimos a massa do etano pela massa molar:
n = 4,0 , g30 , g/mol approx 0,133 , mol

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • T = PVnR é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de matéria,
  • é a constante dos gases ideais (0,0821 L·atm/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin.
Queremos encontrar a temperatura que faz com que a pressão seja 0,50 atm. Vamos rearranjar a fórmula para resolver :

Passo 4

Substituindo os valores que temos na fórmula:
P = 0,50 , atm
V = 1,0 , L
n = 0,133 , mol
R = 0,0821 , L·atm/mol·K
Então:
T = 0,50 times 1,00,133 times 0,0821

Passo 5

Fazendo as contas:
T = 0,500,010923 approx 45,75 , K
Arredondando, temos aproximadamente 46 K.

Resposta

A temperatura que a pressão do gás atinge o valor da ruptura é de 46 K.

Exercícios relacionados