4,0 gramas de etano estão contidas num bulbo de de capacidade. O bulbo é tão fraco que se romperá se a pressão exceder a . A que temperatura a pressão do gás atingirá o valor da ruptura? Dado: ; massas atômicas: e . Resposta: 46 K

Passo 1

Então, o problema nos conta que temos 4,0 gramas de etano dentro de um bulbo que tem 1,0 litro de capacidade. Esse bulbo é bem fraco e vai estourar se a pressão do gás dentro dele passar de 0,50 atm. A gente precisa descobrir qual a temperatura que faz essa pressão chegar a 0,50 atm. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, quantidade de gás e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de matéria (número de mols) de etano que temos. Sabemos que a massa molar do etano (C₂H₆) é 30 g/mol (porque cada carbono tem 12 g/mol e cada hidrogênio tem 1 g/mol: 2×12 + 6×1 = 30 g/mol). Então, dividimos a massa do etano pela massa molar:

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de matéria,
  • é a constante dos gases ideais (0,0821 L·atm/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin.
Queremos encontrar a temperatura que faz com que a pressão seja 0,50 atm. Vamos rearranjar a fórmula para resolver :

Passo 4

Substituindo os valores que temos na fórmula:
Então:

Passo 5

Fazendo as contas:
Arredondando, temos aproximadamente 46 K.

Resposta

A temperatura que a pressão do gás atinge o valor da ruptura é de 46 K.

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