Que massa, em gramas, de H2 O2 deve ser utilizada para se obter, por decomposição, 1,0 L de O2, medido a 25^circ C e 1,00 atm ? Considere: massa molar de H2 O2=34 g / mol ; R=0,082 atm L K^-1 mol^-1. Utilize P V=n R T.
H2 O2(aq) H2 O(l)+1 / 2 O2(g)
Resposta: 2,8 g de H2 O2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir quantos gramas de peróxido de hidrogênio ( H2O2) são necessários para obter 1,0 litro de oxigênio ( O2) por decomposição, nas condições de 25°C e 1 atm de pressão. Para isso, vamos usar o conceito da Lei dos Gases Ideais, que é representada pela fórmula PV = nRT. Precisamos entender como calcular os moles de gás e, a partir daí, a massa da substância que vamos usar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos moles de oxigênio ( O2) temos no volume dado. A Lei dos Gases Ideais é PV = nRT, onde:
  • P é a pressão (1,00 atm)
  • V é o volume (1,0 L)
  • n é o número de moles
  • R é a constante dos gases (0,082 atm·L/mol·K)
  • T é a temperatura em Kelvin
Antes de usar a fórmula, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T = 25^circC + 273,15 = 298,15,K
Agora, vamos rearranjar a fórmula para encontrar n:
n = PVRT
Substituindo os valores:
n = 1,00,atm times 1,0,L0,082,atm·L/mol·K times 298,15,K approx 0,041,mol
Então, temos aproximadamente 0,041 mol de O2.

Passo 3

Agora, vamos ver a reação de decomposição do peróxido de hidrogênio:
H2O2(aq) H2O(l) + 12O2(g)
Essa equação nos diz que 1 mol de H2O2 produz 0,5 mol de O2. Ou seja, para cada mole de oxigênio que queremos, precisamos de 2 moles de peróxido de hidrogênio.
Então, para produzir 0,041 mol de O2, precisamos de:
nH2O2 = 2 times 0,041,mol = 0,082,mol

Passo 4

Agora que sabemos quantos moles de H2O2 precisamos, vamos calcular a massa correspondente. A massa molar do H2O2 é 34 g/mol.
Então, a massa necessária é:
m = n times massa molar = 0,082,mol times 34,g/mol = 2,788,g

Resposta

Precisamos utilizar 2,8 g de H2O2 para obter 1,0 L de O2 nas condições dadas.

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