Calcule o ponto de equilíbrio de mercado
p = 3q - 100
e p = 300 - 5q

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de ponto de equilíbrio de mercado. A gente tem duas equações que representam a oferta e a demanda:
Aqui, é o preço e é a quantidade. Nosso objetivo é encontrar o ponto onde oferta e demanda se encontram, ou seja, onde os preços são iguais para a mesma quantidade.

Passo 2

Primeiro, como as duas expressões são iguais a , podemos igualar as duas equações:
Isso simplifica o problema para encontrar o valor de .

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação para . Vamos juntar os termos com de um lado e os números do outro:

Passo 4

Para achar , dividimos ambos os lados por 8:
Então, a quantidade de equilíbrio é 50 unidades.

Passo 5

Agora que temos , vamos substituir esse valor em uma das equações para encontrar o preço . Vamos usar a segunda equação:

Resposta

O ponto de equilíbrio de mercado é unidades e reais.

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integral0^infty 1raizx+1 d x.
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