Calcule o ponto de equilíbrio de mercado
e
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de ponto de equilíbrio de mercado. A gente tem duas equações que representam a oferta e a demanda:
Aqui,
é o preço e
é a quantidade. Nosso objetivo é encontrar o ponto onde oferta e demanda se encontram, ou seja, onde os preços são iguais para a mesma quantidade.
Passo 2
Primeiro, como as duas expressões são iguais a
, podemos igualar as duas equações:
Isso simplifica o problema para encontrar o valor de
.
Passo 3
Agora, vamos resolver essa equação para
. Vamos juntar os termos com
de um lado e os números do outro:
Passo 4
Para achar
, dividimos ambos os lados por 8:
Então, a quantidade de equilíbrio é 50 unidades.
Passo 5
Agora que temos
, vamos substituir esse valor em uma das equações para encontrar o preço
. Vamos usar a segunda equação:
Resposta
O ponto de equilíbrio de mercado é
unidades e
reais.
Exercícios relacionados
Nos problemas a seguir, determine se cada integral é convergente. Se a integral for convergente, calcule seu valor.
.
Uma empresa tem lucro dado por
. A demanda é
. Ache:
O lucro ( ou prejuízo) da venda de 2 e 3 unidades
O lucro ( ou prejuízo) da venda de 2 e 3 unidades
A seguir todas as integrais são impróprias e convergem. Explique em cada caso por que a integral é imprópria e avalie cada integrante:
Uma empresa tem lucro dado por
. A demanda é
. Ache:
A função receita total
A função receita total