Calcule:
pontos

Passo 1

Beleza, vamos calcular a integral definida de de até . Isso está relacionado ao cálculo de integrais na matéria de Cálculo Integral. Vamos precisar aplicar as regras de antiderivadas para cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de cada termo da função . A antiderivada é uma função cuja derivada nos dá de volta a função original.

Passo 3

Para o termo , usamos a regra da potência para integrais, que diz que . Aplicando isso:

Passo 4

Para o termo , aplicamos a mesma regra:

Passo 5

Para o termo constante , sabemos que a integral de uma constante é :

Passo 6

Agora, juntamos todas as antiderivadas encontradas:
Como estamos lidando com uma integral definida, o (constante de integração) não é necessário.

Passo 7

Agora, aplicamos os limites de integra��ão de a . Isso significa que vamos avaliar a antiderivada em e em e subtrair os resultados:

Passo 8

Calculando cada parte:
Para :
ã
Para :
ã

Passo 9

Subtraindo os resultados:

Resposta

O valor da integral definida é .

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Determinar os valores das constantes e para que a função seja derivável em e .
Calcule:
pontos
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