Calcule a população de árvores após 8 anos usando a função P(t).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a população de árvores após 8 anos usando a função . Isso envolve o conteúdo de funções matemáticas, especificamente funções que modelam crescimento populacional. Para resolver isso, vamos precisar entender qual é a função e substituir o valor de por 8 anos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função dada no enunciado. Suponhamos que a função seja do tipo exponencial, que é comum para modelar o crescimento de populações. Por exemplo:
Onde:
  • é a população após anos,
  • é a população inicial,
  • é a taxa de crescimento,
  • é a base do logaritmo natural.

Passo 3

Agora, precisamos substituir por 8 na função . Ficaria assim:

Passo 4

Para calcular , precisamos saber os valores de e . Suponha que árvores e por ano. Substituindo esses valores na equação:

Passo 5

Vamos calcular o expoente primeiro:
Então, a equação fica:

Passo 6

Agora, calculamos . O valor de aproximadamente é 1,4918.

Passo 7

Multiplicando os valores:

Resposta

Após 8 anos, a população de árvores será de aproximadamente 149 árvores.

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