Calcule o pH e a porcentagem de base protonada em uma solução de 0,10 mol / L de C 2 H 5 NH 2 (etilamina) em água. A constante de ionização da etilamina (Kb) é 5,6 times 10^wed>=-4.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular o pH e a porcentagem de base protonada em uma solução de 0,10 mol/L de etilamina (C₂H₅NH₂) em água, sabendo que a constante de ionização da etilamina (Kb) é . Vamos usar conceitos de equilíbrio químico de bases fracas e propriedades do pH para chegar às respostas.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a etilamina é uma base fraca que reage com a água da seguinte forma:
C2H5NH2 + H2O <=ftharpoons C2H5NH3^+ + OH^-
Aqui, a etilamina aceita um próton da água, formando o íon etilamônio ( ) e hidróxido ( ). A constante de ionização da base (Kb) nos ajuda a determinar o quão forte é essa base em solução aquosa.

Passo 3

Vamos montar uma tabela para organizar as concentrações no equilíbrio:
ccc & C2H5NH2 & <=ftharpoons & C2H5NH3^+ & + & OH^- Inicial (mol/L) & 0,10 & & 0 & & 0 Variação (mol/L) & -x & & +x & & +x Equilíbrio (mol/L) & 0,10 - x & & x & & x çãí
Onde representa a quantidade de etilamina que ioniza.

Passo 4

Sabemos que a expressão da constante de ionização da base é:
Kb = [C2H5NH3^+][OH^-][C2H5NH2]
Substituindo os valores do equilíbrio na expressão:
5,6 times 10^-4 = x cdot x0,10 - x = x^20,10 - x

Passo 5

Para simplificar, assumimos que 5,6 times 10^-4 = x^20,10 é pequeno em comparação com 0,10 mol/L, então x^2 = 5,6 times 10^-4 times 0,10 = 5,6 times 10^-5 . Assim, a equação fica:
Multiplicando ambos os lados por 0,10:

Passo 6

Agora, resolvemos para x = raiz5,6 times 10^-5 approx 7,48 times 10^-3 , mol/L :
Esse valor de representa a concentração de na solução.

Passo 7

Para encontrar o pH, primeiro calculamos o pOH usando a concentração de pOH = -log [OH^-] = -log (7,48 times 10^-3) approx 2,13 :
pH + pOH = 14
Sabemos que:
pH = 14 - 2,13 = 11,87
Portanto:

Passo 8

Agora, vamos calcular a porcentagem de base protonada, ou seja, a porcentagem de etilamina que se transformou em % , protonada = ( x0,10 ) times 100% = ( 7,48 times 10^-30,10 ) times 100% = 7,48% . A concentração inicial de etilamina é 0,10 mol/L e a quantidade que ionizou foi mol/L.
A porcentagem é dada por:

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 11,87 e a porcentagem de etilamina protonada é 7,48%.

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