(b) Defina uma treliça estaticamente determinada através da relação matemática entre o número de membros, de junções e de reações nos apoios.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos definir uma treliça estaticamente determinada usando uma relação matemática que envolve o número de membros, junções e reações nos apoios. Para isso, vamos usar conceitos básicos de estática e análise de estruturas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma treliça. Uma treliça é uma estrutura composta por membros lineares (como barras) que formam triângulos, conectados em pontos chamados junções. Essas estruturas são muito usadas em pontes, telhados e outras construções porque distribuem as cargas de maneira eficiente.
Passo 3
Uma treliça pode ser estaticamente determinada ou indeterminada. Quando uma treliça é estaticamente determinada, significa que podemos calcular todas as forças nos membros usando apenas as equações de equilíbrio da estática, sem precisar de métodos mais avançados.
Passo 4
Para que uma treliça seja estaticamente determinada, deve satisfazer uma relação específica entre o número de membros (
), o número de junções (
) e o número de reações nos apoios (
). A fórmula que relaciona esses elementos é:
Passo 5
Vamos entender essa fórmula:
-
(número de membros): São as barras que formam a estrutura da treliça. -
(número de junções): São os pontos onde os membros se conectam. -
(reações nos apoios): São as forças exercidas pelos apoios que mantêm a treliça estável.
Passo 6
Essa relação
garante que haja um equilíbrio entre os recursos disponíveis na treliça e as forças que precisam ser analisadas. Se a equação for satisfeita, podemos resolver todas as forças nos membros usando apenas as equações de equilíbrio (
e
).
Resposta
Uma treliça é estaticamente determinada quando o número de membros (
) satisfaz a relação:
Onde:
-
é o número de membros, -
é o número de junções, -
é o número de reações nos apoios.