Calcule se possivel, os limites abaixo:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que é
. A matéria envolvida aqui é cálculo de limites de funções de duas variáveis. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como as funções se comportam perto do ponto
e verificar se o limite existe substituindo diretamente os valores ou analisando o comportamento das funções.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se tanto o numerador quanto o denominador da fração são contínuos no ponto
. Funções polinomiais, como as que temos aqui, geralmente são contínuas em todos os pontos do plano. Isso significa que podemos substituir diretamente os valores de
e
no numerador e no denominador para encontrar o limite.
Passo 3
Vamos calcular o numerador substituindo
e
:
Passo 4
Agora, vamos calcular o denominador com os mesmos valores:
Passo 5
Como o denominador não é zero (
), e ambos o numerador e o denominador são contínuos no ponto, podemos concluir que o limite existe e é igual ao valor da função nesse ponto.
Resposta
O limite é
.