Calcule se possivel, os limites abaixo:
f)
f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular o limite da função
quando as variáveis
e
se aproximam de
. Vamos precisar conhecer um pouco sobre limites e propriedades dos logaritmos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa calcular o limite quando
se aproxima de
. Isso quer dizer que tanto
quanto
estão chegando perto de
. Então, podemos substituir
e
por
na função, já que logaritmos são funções contínuas.
Passo 3
Vamos substituir
e
por
na expressão
:
Passo 4
Simplificando a multiplicação dentro do logaritmo:
Passo 5
Sabemos que
, onde
é qualquer número real. Portanto:
Passo 6
Agora, substituímos de volta na expressão:
Resposta
O limite é igual a
.