Calcule a potência máxima teórica que seria possível extrair pela turbina eólica referida para uma velocidade do vento de 10 m / s.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a potência máxima teórica que uma turbina eólica pode extrair do vento com uma velocidade de . Vamos usar conceitos de energia e potência no contexto da energia eólica. Para isso, precisaremos conhecer a densidade do ar, a área varrida pelas pás da turbina e a velocidade do vento.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a fórmula básica para calcular a potência disponível no vento. A potência P = 12 rho A v^3 contida no vento que passa por uma área é dada por:
onde:
  • é a densidade do ar (aproximadamente ao nível do mar),
  • é a área varrida pelas pás da turbina,
  • é a velocidade do vento.

Passo 3

No entanto, nem toda essa potência pode ser convertida em energia útil pela turbina. Segundo o Limite de Betz, a potência máxima teórica que uma turbina pode extrair do vento é cerca de Pmax = 1627 times 12 rho A v^3 da potência disponível. Portanto, a potência máxima teórica é:

Passo 4

Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula. Sabemos que:
  • Pmax = 1627 times 12 times 1,225 times A times (10)^3 ,
  • .
Assim, a potência máxima teórica fica:

Passo 5

Simplificando os cálculos:
Pmax = 1627 times 0,5 times 1,225 times A times 1000
Pmax = 1627 times 612,5 times A
Pmax approx 362 times A , W

Resposta

A potência máxima teórica que a turbina eólica pode extrair do vento a uma velocidade de é aproximadamente , onde é a área varrida pelas pás da turbina em metros quadrados.

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