Num determinado local, o número de horas em que a velocidade do vento varia entre 9,5 e 10,5 m / s é igual a 320 horas. Estime a energia anual produzida pela turbina referida quando instalada nesse local (Expresse o resultado em kWh.).

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma turbina eólica instalada em um local onde a velocidade do vento varia entre 9,5 e 10,5 metros por segundo durante 320 horas ao longo do ano. Queremos estimar a energia anual que essa turbina pode produzir, expressa em quilowatt-hora (kWh). Para resolver isso, vamos precisar entender como a velocidade do vento influencia a produção de energia e usar fórmulas que relacionam essas variáveis.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber como a velocidade do vento afeta a energia que uma turbina pode gerar. A energia disponível no vento é proporcional ao cubo da velocidade do vento, ou seja:
E propto v^3
Isso significa que pequenos aumentos na velocidade do vento resultam em grandes aumentos na energia gerada.

Passo 3

Para calcular a energia, usamos a fórmula:
E = 12 rho A v^3 times t times eta
Onde:
  • é a energia produzida,
  • é a densidade do ar (aproximadamente 1,225 kg/m³),
  • é a área varrida pelas pás da turbina,
  • é a velocidade do vento,
  • é o tempo,
  • é a eficiência da turbina.

Passo 4

Como não temos a área das pás ( E = P times t ) e a eficiência ( ) da turbina, vamos simplificar a questão assumindo que a turbina tem uma potência nominal ( ) que opera de forma ideal dentro da faixa de velocidade dada. A energia pode então ser calculada como:

Passo 5

Vamos considerar uma turbina típica com potência nominal de 2 MW (2000 kW). O tempo ( E = 2000, kW times 320, h ) é de 320 horas.

Passo 6

Calculando a energia:
E = 640.000, kWh

Resposta

A energia anual produzida pela turbina é de 640.000 kWh.

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