Calcule o potencial gerado por uma célula voltaica a 298 K governada pela reação abaixo:
Com as concentrações de:
. O potencial padrão dessa célula é de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o potencial gerado por uma célula voltaica a 298 K, usando a reação que você me deu. Para isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, especificamente a Equação de Nernst, que nos ajuda a calcular o potencial de uma célula em condições que não são padrão. Vamos precisar entender como essa equação funciona e identificar os valores que vamos usar nela.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação da célula que estamos lidando:
Aqui, temos o íon dicromato (
) reagindo com íons hidrogênio (
) e íons iodeto (
) para formar íons cromo (
), iodo sólido (
) e água (
).
Passo 3
Agora, vamos lembrar da Equação de Nernst, que é usada para calcular o potencial de uma célula eletroquímica sob condições não-padrão. A equação é:
Mas como estamos a 298 K, podemos simplificar usando logaritmo na base 10:
Onde:
-
é o potencial da célula. -
é o potencial padrão da célula. -
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K). -
é a temperatura em Kelvin. -
é o número de elétrons transferidos na reação. -
é a constante de Faraday (96485 C/mol). -
é o quociente de reação.
Passo 4
Vamos identificar n, o número de elétrons trocados na reação. Olhando a equação balanceada:
Cada
está reduzido a 2
. O cromo no dicromato tem um estado de oxidação de +6, e nos íons
tem +3. Então, cada cromo ganha 3 elétrons, totalizando 6 elétrons para os 2 cromos. Portanto,
.
Passo 5
Vamos montar o quociente de reação (Q). Para a reação dada:
Note que sólidos e líquidos puros, como
e
, não aparecem no Q porque suas atividades são consideradas iguais a 1.
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores das concentrações no quociente de reação. Dado que:
-
-
-
-
e não foram fornecidos, mas geralmente assumimos que estamos calculando sem esses valores, focando nas espécies que conhecemos.
Então, o Q fica:
Passo 7
Agora, vamos usar a Equação de Nernst com os valores que temos. Sabemos que
,
e
.
Primeiro, calculamos
:
Então:
Calculando a fração:
Multiplicando pelo log Q:
Então:
Resposta
O potencial gerado pela célula voltaica é de aproximadamente 0,50 V.