Calcule o potencial gerado por uma célula voltaica a 298 K governada pela reação abaixo:
Cr2 O7^2-(a q)+14 H^+(a q)+6 I(a q) 2 Cr^3+(a q)+3 I2(s)+7 H2 O(l)
Com as concentrações de: [Cr2 O7^2]=2,0 mol L^-1,[H^+]=1,0 mol L 1,0 times 10^-5 mol L^-1. O potencial padrão dessa célula é de 0,79 V (0,8 pt)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o potencial gerado por uma célula voltaica a 298 K, usando a reação que você me deu. Para isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, especificamente a Equação de Nernst, que nos ajuda a calcular o potencial de uma célula em condições que não são padrão. Vamos precisar entender como essa equação funciona e identificar os valores que vamos usar nela.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a equação da célula que estamos lidando:
Cr2 O7^2-(aq) + 14 H^+(aq) + 6 I^-(aq) 2 Cr^3+(aq) + 3 I2(s) + 7 H2 O(l)
Aqui, temos o íon dicromato ( Cr2 O7^2-) reagindo com íons hidrogênio ( H^+) e íons iodeto ( I^-) para formar íons cromo ( Cr^3+), iodo sólido ( I2) e água ( H2O).

Passo 3

Agora, vamos lembrar da Equação de Nernst, que é usada para calcular o potencial de uma célula eletroquímica sob condições não-padrão. A equação é:
E = E^circ - RTnF ln Q
Mas como estamos a 298 K, podemos simplificar usando logaritmo na base 10:
E = E^circ - 0,0592n log Q
Onde:
  • E é o potencial da célula.
  • E^circ é o potencial padrão da célula.
  • R é a constante dos gases (8,314 J/mol·K).
  • T é a temperatura em Kelvin.
  • n é o número de elétrons transferidos na reação.
  • F é a constante de Faraday (96485 C/mol).
  • Q é o quociente de reação.

Passo 4

Vamos identificar n, o número de elétrons trocados na reação. Olhando a equação balanceada:
Cr2 O7^2- + 14 H^+ + 6 I^- 2 Cr^3+ + 3 I2 + 7 H2O
Cada Cr2 O7^2- está reduzido a 2 Cr^3+. O cromo no dicromato tem um estado de oxidação de +6, e nos íons Cr^3+ tem +3. Então, cada cromo ganha 3 elétrons, totalizando 6 elétrons para os 2 cromos. Portanto, n = 6.

Passo 5

Vamos montar o quociente de reação (Q). Para a reação dada:
Q = [Cr^3+]^2 [I2]^3[Cr2O7^2-] [H^+]^14 [I^-]^6
Note que sólidos e líquidos puros, como I2(s) e H2O(l), não aparecem no Q porque suas atividades são consideradas iguais a 1.

Passo 6

Agora, vamos substituir os valores das concentrações no quociente de reação. Dado que:
  • [Cr2O7^2-] = 2,0 , mol/L
  • [H^+] = 1,0 , mol/L
  • [I^-] = 1,0 times 10^-5 , mol/L
  • [Cr^3+] e [I2] não foram fornecidos, mas geralmente assumimos que estamos calculando E sem esses valores, focando nas espécies que conhecemos.
Então, o Q fica:
Q = 1^32,0 times 1,0^14 times (1,0 times 10^-5)^6 = 12,0 times 1 times 1,0 times 10^-30 = 12,0 times 10^-30 = 5,0 times 10^29

Passo 7

Agora, vamos usar a Equação de Nernst com os valores que temos. Sabemos que E^circ = 0,79 , V, n = 6 e Q = 5,0 times 10^29.
E = 0,79 , V - 0,05926 log (5,0 times 10^29)
Primeiro, calculamos log (5,0 times 10^29):
log (5,0 times 10^29) = log 5,0 + log 10^29 = 0,69897 + 29 = 29,69897
Então:
E = 0,79 , V - 0,05926 times 29,69897
Calculando a fração:
0,05926 = 0,0098667
Multiplicando pelo log Q:
0,0098667 times 29,69897 approx 0,2929 , V
Então:
E = 0,79 , V - 0,2929 , V = 0,4971 , V

Resposta

O potencial gerado pela célula voltaica é de aproximadamente 0,50 V.

Exercícios relacionados