Calcule o potencial das seguintes células, as energias livres de Gibbs ( De ) e diga se tratam-se de reações espontâneas:
Zn(s)|Zn^+2(aq, 1,50 mol / L)||Fe^+2(aq, 0,10 mol / L)| Fe(s)

Passo 1

Vamos entender o que o problema quer dizer: precisamos calcular o potencial de uma célula eletroquímica representada por
Zn(s)|Zn^2+(aq, 1,50 mol / L)||Fe^2+(aq, 0,10 mol / L)| Fe(s)
Além disso, precisamos calcular a energia livre de Gibbs ( De) e verificar se a reação é espontânea. Para isso, vamos usar conceitos de potenciais de eletrodo padrão, Equação de Nernst e a relação entre energia livre e potencial elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as semirreações de redução para o Zinco (Zn) e o Ferro (Fe) a partir das tabelas de potenciais padrão:
  • Zinco:
    Zn^2+ + 2e^- Zn(s) E^circ = -0,76 , V
  • Ferro:
    Fe^2+ + 2e^- Fe(s) E^circ = -0,44 , V
Esses valores de E^circ (potenciais padrão de redução) são essenciais para calcular o potencial da célula.

Passo 3

Agora, vamos determinar qual eletrodo será o ânodo (onde ocorre a oxidação) e qual será o cátodo (onde ocorre a redução). Comparando os potenciais padrão:
  • O Zinco tem um potencial mais negativo ( -0,76 , V) que o Ferro ( -0,44 , V).
  • Portanto, o Zinco será o ânodo (oxidação) e o Ferro será o cátodo (redução).

Passo 4

Vamos calcular o potencial padrão da célula ( E^circcelula) usando a diferença entre os potenciais de redução do cátodo e do ânodo:
E^circcelula = E^circcátodo - E^circânodo = (-0,44 , V) - (-0,76 , V) = 0,32 , V áâ

Passo 5

Como as concentrações dos íons não estão nas condições padrão (1 M), precisamos aplicar a Equação de Nernst para ajustar o potencial da célula:
E = E^circcelula - 0,0592n log Q
Onde:
  • n é o número de elétrons transferidos (neste caso, 2).
  • Q é o quociente de reação, calculado pela relação das concentrações dos produtos sobre os reagentes:
Q = [Fe^2+][Zn^2+] = 0,101,50 approx 0,0667

Passo 6

Substituindo os valores na Equação de Nernst:
E = 0,32 , V - 0,05922 log (0,0667)
Primeiro, calculamos o logaritmo:
log (0,0667) approx -1,176
Então:
E = 0,32 , V - 0,0296 times (-1,176) approx 0,32 , V + 0,035 , V = 0,355 , V

Passo 7

Agora, vamos calcular a energia livre de Gibbs ( De) usando a fórmula:
De
Onde:
  • n = 2 (elétrons transferidos).
  • F = 96485 , C/mol (constante de Faraday).
  • E = 0,355 , V.
Substituindo os valores:
De
Convertendo para quilojoules por mol (kJ/mol):
De

Resposta

O potencial da célula é aproximadamente 0,355 , V, a energia livre de Gibbs é -68,45 , kJ/mol, e a reação é espontânea.

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