Suponha que você esteja participando de uma competição de engenharia na qual fontes de energia comerciais são proibidas. Você decide usar uma célula de Daniell para fornecer energia a um carro elétrico. Você precisa conhecer o potencial da célula correspondente às concentrações dos reagentes que pretende usar. A diferença de potencial gerada por uma célula de Daniell na qual são usadas soluções 1,00 mol / L em íons zinco e 0,01 mol / L em íons cobre é +1,04 V. Qual é a energia livre de Gibbs de reação nessas condições?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente está participando de uma competição de engenharia onde não podemos usar fontes de energia comerciais. A ideia é usar uma célula de Daniell para alimentar um carrinho elétrico. A questão nos dá o potencial dessa célula, que é de +1,04 V, e as concentrações dos íons zinco ( 1,00 mol/L) e cobre ( 0,01 mol/L). Nosso objetivo é descobrir qual é a energia livre de Gibbs da reação nessas condições. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletroquímica, especificamente a relação entre o potencial da célula e a energia livre de Gibbs.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação básica entre a energia livre de Gibbs ( De) e o potencial da célula ( E). A fórmula que conecta esses dois é:
De
Onde:
  • n é o número de mols de elétrons transferidos na reação.
  • F é a constante de Faraday, aproximadamente 96485 , C/mol.
  • E é o potencial da célula em volts.

Passo 3

Agora, precisamos determinar quantos elétrons ( n) estão sendo transferidos na reação da célula de Daniell. A célula de Daniell envolve a oxidação do zinco e a redução do cobre. As semi-reações são:
Oxidação: Zn(s) Zn^2+(aq) + 2e^- çã
Redução: Cu^2+(aq) + 2e^- Cu(s) çã
Observamos que 2 elétrons são transferidos na reação completa. Então, n = 2.

Passo 4

Com esses valores, podemos agora calcular a energia livre de Gibbs usando a fórmula mencionada:
De
Substituindo os valores:
De

Passo 5

Vamos calcular isso passo a passo:
Primeiro, multiplique n por F:
2 times 96485 = 192970 , C/mol
Em seguida, multiplique esse resultado pelo potencial E:
192970 , C/mol times 1,04 , V = 200,688.8 , J/mol
Lembre-se que 1 , V = 1 , J/C, então as unidades ficam em joules por mol.

Resposta

A energia livre de Gibbs da reação nessas condições é aproximadamente -200 , kJ/mol.

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