Suponha que você esteja participando de uma competição de engenharia na qual fontes de energia comerciais são proibidas. Você decide usar uma célula de Daniell para fornecer energia a um carro elétrico. Você precisa conhecer o potencial da célula correspondente às concentrações dos reagentes que pretende usar. A diferença de potencial gerada por uma célula de Daniell na qual são usadas soluções
íons zinco e 0,01 mol
em íons cobre é
. Qual é a energia livre de Gibbs de reação nessas condições?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente está participando de uma competição de engenharia onde não podemos usar fontes de energia comerciais. A ideia é usar uma célula de Daniell para alimentar um carrinho elétrico. A questão nos dá o potencial dessa célula, que é de
, e as concentrações dos íons zinco (
) e cobre (
). Nosso objetivo é descobrir qual é a energia livre de Gibbs da reação nessas condições. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletroquímica, especificamente a relação entre o potencial da célula e a energia livre de Gibbs.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a relação básica entre a energia livre de Gibbs (
) e o potencial da célula (
). A fórmula que conecta esses dois é:
Onde:
-
é o número de mols de elétrons transferidos na reação. -
é a constante de Faraday, aproximadamente . -
é o potencial da célula em volts.
Passo 3
Agora, precisamos determinar quantos elétrons (
) estão sendo transferidos na reação da célula de Daniell. A célula de Daniell envolve a oxidação do zinco e a redução do cobre. As semi-reações são:
Observamos que 2 elétrons são transferidos na reação completa. Então,
.
Passo 4
Com esses valores, podemos agora calcular a energia livre de Gibbs usando a fórmula mencionada:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular isso passo a passo:
Primeiro, multiplique
por
:
Em seguida, multiplique esse resultado pelo potencial
:
Lembre-se que
, então as unidades ficam em joules por mol.
Resposta
A energia livre de Gibbs da reação nessas condições é aproximadamente
.