Calcule o preço que deve ser cobrado para maximizar o lucro semanal, considerando o custo de uma dose igual a
.
Passo 1
Vamos resolver um problema de maximização de lucro semanal. Temos que calcular o preço que deve ser cobrado por uma dose, considerando que o custo de cada dose é de
. Para resolver isso, precisamos entender conceitos básicos de lucro, custo e receita.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o lucro é calculado subtraindo o custo total da receita total. A receita total é o preço da dose multiplicado pela quantidade vendida, e o custo total é o custo por dose multiplicado pela quantidade produzida e vendida.
A fórmula do lucro (
) é:
onde:
-
é o preço por dose, -
é a quantidade vendida, -
é o custo por dose ( ).
Passo 3
Para maximizar o lucro, precisamos encontrar o valor de
que torna
o maior possível. Para isso, geralmente usamos a função de demanda, que relaciona o preço com a quantidade vendida. Sem essa função, não conseguimos determinar como a quantidade vendida (
) varia com o preço (
).
Passo 4
Como não temos informações sobre a demanda (ou seja, como
depende de
), não é possível calcular um valor específico para o preço que maximiza o lucro. Precisamos saber, por exemplo, se a quantidade vendida diminui à medida que o preço aumenta, e em que proporção isso acontece.
Resposta
Não temos informações suficientes para calcular o preço que maximiza o lucro semanal. É necessário conhecer a relação entre o preço e a quantidade vendida para proceder com o cálculo.
Exercícios relacionados
(opcional) Responda as questões abaixo:
Sabendo que , use a aproximação acima para estabelecer que
Sabendo que
para
Um tetraedro regular tem aresta de 5 cm . Determine o volume dessa figura.
Resolva as equações do primeiro grau:
Resolva as equações do primeiro grau: