Calcule o preço que deve ser cobrado para maximizar o lucro semanal, considerando o custo de uma dose igual a .

Passo 1

Vamos resolver um problema de maximização de lucro semanal. Temos que calcular o preço que deve ser cobrado por uma dose, considerando que o custo de cada dose é de . Para resolver isso, precisamos entender conceitos básicos de lucro, custo e receita.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o lucro é calculado subtraindo o custo total da receita total. A receita total é o preço da dose multiplicado pela quantidade vendida, e o custo total é o custo por dose multiplicado pela quantidade produzida e vendida.
A fórmula do lucro ( ) é:
onde:
  • é o preço por dose,
  • é a quantidade vendida,
  • é o custo por dose ( ).

Passo 3

Para maximizar o lucro, precisamos encontrar o valor de que torna o maior possível. Para isso, geralmente usamos a função de demanda, que relaciona o preço com a quantidade vendida. Sem essa função, não conseguimos determinar como a quantidade vendida ( ) varia com o preço ( ).

Passo 4

Como não temos informações sobre a demanda (ou seja, como depende de ), não é possível calcular um valor específico para o preço que maximiza o lucro. Precisamos saber, por exemplo, se a quantidade vendida diminui à medida que o preço aumenta, e em que proporção isso acontece.

Resposta

Não temos informações suficientes para calcular o preço que maximiza o lucro semanal. É necessário conhecer a relação entre o preço e a quantidade vendida para proceder com o cálculo.

Exercícios relacionados

(opcional) Responda as questões abaixo:
Sabendo que , use a aproximação acima para estabelecer que
para
Um tetraedro regular tem aresta de 5 cm . Determine o volume dessa figura.
Resolva as equações do primeiro grau:
Resolva as equações do primeiro grau: