Calcule o preço que deve ser cobrado para maximizar o lucro semanal, considerando o custo de uma dose igual a \$.

Passo 1

Vamos resolver um problema de maximização de lucro semanal. Temos que calcular o preço que deve ser cobrado por uma dose, considerando que o custo de cada dose é de \$. Para resolver isso, precisamos entender conceitos básicos de lucro, custo e receita.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o lucro é calculado subtraindo o custo total da receita total. A receita total é o preço da dose multiplicado pela quantidade vendida, e o custo total é o custo por dose multiplicado pela quantidade produzida e vendida.
A fórmula do lucro ( pi) é:
onde:
  • P é o preço por dose,
  • Q é a quantidade vendida,
  • C é o custo por dose ( \$).

Passo 3

Para maximizar o lucro, precisamos encontrar o valor de P que torna pi o maior possível. Para isso, geralmente usamos a função de demanda, que relaciona o preço com a quantidade vendida. Sem essa função, não conseguimos determinar como a quantidade vendida ( Q) varia com o preço ( P).

Passo 4

Como não temos informações sobre a demanda (ou seja, como Q depende de P), não é possível calcular um valor específico para o preço que maximiza o lucro. Precisamos saber, por exemplo, se a quantidade vendida diminui à medida que o preço aumenta, e em que proporção isso acontece.

Resposta

Não temos informações suficientes para calcular o preço que maximiza o lucro semanal. É necessário conhecer a relação entre o preço e a quantidade vendida para proceder com o cálculo.

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