Calcule a pressão em atm, exercida por
de
, comportando-se como (a) um gás perfeito, (b) um gás de van der Waals quando esta confinado nas seguintes condições: (i) a 500 K em
; (ii) a 273,15 K em
.
Passo 1
Oi! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente precisa calcular a pressão exercida por 1,0 mol de
em duas situações: primeiro, tratando o gás como um gás perfeito, e depois usando a equação de van der Waals para considerar as interações entre as moléculas. Vamos usar as leis dos gases e algumas fórmulas específicas para chegar na resposta.
Passo 2
Parte (a): Gás Perfeito
Para um gás perfeito, usamos a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de mols, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Vamos calcular a pressão para cada condição dada.
Passo 3
Condição (i): 500 K em 150 cm³
Primeiro, precisamos converter o volume de centímetros cúbicos para litros, pois a constante
está em litros:
Agora, aplicamos a fórmula:
Passo 4
Condição (ii): 273,15 K em 22,414 dm³
Primeiro, convertemos decímetros cúbicos para litros (1 dm³ = 1 L):
Aplicando a fórmula:
Calculando:
Passo 5
Parte (b): Gás de van der Waals
A equação de van der Waals é uma correção da lei dos gases ideais que leva em conta o volume das moléculas e as forças de atração entre elas. A fórmula é:
Onde:
-
e são constantes específicas para cada gás. Para a , os valores são aproximadamente e .
Vamos resolver para cada condição.
Passo 6
Condição (i): 500 K em 150 cm³
Convertendo o volume:
Substituindo na equação de van der Waals:
Calculando as partes:
Agora, temos:
Passo 7
Condição (ii): 273,15 K em 22,414 dm³
Convertendo o volume:
Substituindo na equação de van der Waals:
Calculando as partes:
Agora, temos:
Resposta
(a) Pressão como gás perfeito:
- Condição (i):
- Condição (ii):
(b) Pressão usando a equação de van der Waals:
- Condição (i):
- Condição (ii):
Exercícios relacionados
Considere uma mistura gasosa de 1 g de
e 1 g de
em um recipiente de 2 litros 27
. Calcular a pressão parcial de cada gás, a pressão total e a composição da mistura em percentagem molar.
Faça o balanceamento das equações de neutralização a seguir:
c)
c)
Para o
a
e
. Use a equação do virial para calcular a pressão de
de
(g) em um recipiente de
a
. Compare com o resultado para gás ideal.
A temperatura crítica do etano é
e a pressão crítica é
. Calcule o volume crítico usando: a) A equação do gás ideal; b) A equação de van der Waals, sendo que para um gás de van der Waals
, c) Compare os resultados com o valor experimental,