A temperatura crítica do etano é
e a pressão crítica é
. Calcule o volume crítico usando: a) A equação do gás ideal; b) A equação de van der Waals, sendo que para um gás de van der Waals
, c) Compare os resultados com o valor experimental,
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a temperatura crítica (
) do etano, que é
, e a pressão crítica (
), que é
. Nosso objetivo é calcular o volume crítico (
) usando duas abordagens diferentes: a equação do gás ideal e a equação de van der Waals. Para isso, vamos precisar das fórmulas dessas equações e entender como aplicá-las.
Passo 2
Vamos começar convertendo a temperatura de Celsius para Kelvin, porque as equações dos gases usam a temperatura absoluta.
Passo 3
a) Usando a equação do gás ideal
A equação do gás ideal é:
Como estamos lidando com mol por litro, podemos rearranjar para encontrar o volume molar crítico (
):
Onde:
-
(constante dos gases)
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Passo 5
b) Usando a equação de van der Waals
A equação de van der Waals ajusta a equação do gás ideal levando em conta as interações entre as moléculas e o volume ocupado por elas. A relação fornecida é:
Podemos rearranjar para encontrar
:
Passo 6
Substituindo os valores na equação:
Passo 7
c) Comparando com o valor experimental
O valor experimental do volume crítico do etano é
. Vamos comparar:
- Equação do gás ideal:
- Equação de van der Waals:
- Valor experimental:
Podemos ver que a equação de van der Waals fornece um valor mais próximo do experimental do que a equação do gás ideal, pois ela considera as interações reais entre as moléculas.
Resposta
Usando a equação do gás ideal, o volume crítico é aproximadamente
; com a equação de van der Waals, o volume crítico é aproximadamente
. O valor experimental é
, sendo que a equação de van der Waals se aproxima mais do valor real.