Para o C2 H6 a 25^circ C, B=-186 cm^3 / mol e C=1,06 times 10^4 cm^6 / mol^2. Use a equação do virial para calcular a pressão de 28,8 g de C2 H6 (g) em um recipiente de 999 cm^3 a 25^circ C. Compare com o resultado para gás ideal.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa usar a equação do virial, que é uma ferramenta na termodinâmica para calcular a pressão de gases reais, levando em conta interações entre as moléculas. Para isso, vamos precisar dos valores de e , que são os coeficientes viriais, além da massa do etano ( ), do volume do recipiente, e da temperatura. Também vamos comparar esse resultado com o de um gás ideal, que é um modelo simplificado onde não há interações entre as moléculas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o número de mols de etano ( n = massamassa molar ) presente na massa fornecida. A fórmula para isso é:
Massa molar = (2 times 12,01) + (6 times 1,008) = 24,02 + 6,048 = 30,068 , g/mol
A massa molar do etano ( n = 28,8 , g30,068 , g/mol approx 0,957 , mol ) é:
Então,

Passo 3

Agora, vamos usar a equação do virial para calcular a pressão do gás real. A equação do virial até o segundo termo é:
P = RTVm + BVm^2
Onde:
  • T = 25^circC + 273,15 = 298,15 , K é a pressão,
  • Vm = 999 , cm^30,957 , mol = 9990,957 times 1000 approx 1,044 , L/mol é a constante dos gases ( P = 0,0821 times 298,151,044 + -186 times 10^-3(1,044)^2 ),
  • P approx 24,4931,044 + -186 times 10^-31,090 é a temperatura em Kelvin,
  • P approx 23,47 , atm - 0,170 , atm = 23,30 , atm é o volume molar ( ),
  • é o segundo coeficiente virial.
Primeiro, convertemos a temperatura para Kelvin:
E o volume molar:
Agora, substituímos na equação do virial:

Passo 4

Agora, vamos calcular a pressão supondo que o gás se comporta como um gás ideal, onde a segunda e terceira termos da equação do virial são desprezados. A fórmula simplificada é:
P = nRTV
Usando os valores já calculados:
P = 0,957 times 0,0821 times 298,150,999 approx 23,470,999 approx 23,49 , atm

Resposta

A pressão do etano ( ) no recipiente é de aproximadamente 23,30 atm quando consideramos as interações reais entre as moléculas. Já para um gás ideal, a pressão seria de cerca de 23,49 atm. A diferença mostra como as interações moleculares afetam ligeiramente a pressão real em comparação com o modelo ideal.

Exercícios relacionados

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Desconsiderando qualquer efeito provocado por variações de volume, você esperaria que a força iônica (1) aumentasse, (2) diminuísse ou (3) permanecesse essencialmente constante pela adição de cloreto de ferro(III) a (b) NaOH ?