Calcule a pressão dinâmica que corresponde a uma velocidade de 100 km / h no ar-padrão. Expresse sua resposta em milimetros de água.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que pede para calcular a pressão dinâmica correspondente a uma velocidade de no ar-padrão. Estamos lidando com o tema de Mecânica dos Fluidos, mais especificamente com a pressão dinâmica. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula da pressão dinâmica e saber como converter unidades para obter a resposta em milímetros de água.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade de 1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,2778 , m/s para metros por segundo ( 100 , km/h = 100 times 0,2778 , m/s = 27,78 , m/s ), porque as unidades no SI são mais fáceis de trabalhar.
Sabemos que:
Então:

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da pressão dinâmica ( q = 12 rho v^2 ):
onde:
  • é a densidade do ar-padrão,
  • é a velocidade.
A densidade do ar-padrão ( ) é aproximadamente .

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
q = 12 times 1,225 , kg/m^3 times (27,78 , m/s)^2
Primeiro, calculamos (27,78)^2 = 772,84 , (m/s)^2 :
q = 0,6125 times 772,84 = 473,015 , Pa
Então:

Passo 5

Agora, precisamos converter a pressão de pascal ( 1 , mmH2O = 9,80665 , Pa ) para milímetros de água ( mmH2O = 473,015 , Pa9,80665 , Pa/mmH2O approx 48,25 , mmH2O ).
Sabemos que:
Então, para converter:

Resposta

A pressão dinâmica correspondente a uma velocidade de no ar-padrão é aproximadamente .

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