Quando a bomba no sistema ilustrado abaixo succiona de água a do reservatório, a perda total de carga por atrito é de 5 m . O fluxo descarrega através de um bocal para a atmosfera. Considerando a aceleração da gravidade , estime a potência da bomba em kW entregue à água.

Passo 1

Vamos lá! A gente tem um exercício sobre como calcular a potência de uma bomba. O enunciado diz que a bomba succiona de água a , com uma perda de carga por atrito de 5 metros. Queremos descobrir qual é a potência da bomba em kilowatts (kW). Para resolver isso, vamos usar conceitos de hidráulica, especificamente a fórmula da potência da bomba que envolve fluxo, altura de sucção e a gravidade.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. O fluxo está dado em metros cúbicos por hora ( ), mas para facilitar os cálculos, vamos converter isso para metros cúbicos por segundo ( ).

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da potência da bomba:
Onde:
  • é a densidade da água. A uma temperatura de , .
  • é a aceleração da gravidade, .
  • é o fluxo volumétrico que já convertemos.
  • é a perda de carga, que é de 5 metros.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, multiplicamos os primeiros dois termos:
Depois, multiplicamos pelo fluxo:
E por fim, pela perda de carga:

Resposta

A potência da bomba é aproximadamente .

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