• Calcule a pressão interna dentro de uma gota de água de raio R.
    Resp: P int =P atm +4 gammaR.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a pressão interna dentro de uma gota de água que tem um raio . Para resolver isso, vamos usar conceitos de tensão superficial e pressão em fluidos.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a tensão superficial ( ) é a força por unidade de comprimento que atua na superfície de um líquido, como a água. Ela tenta minimizar a área superficial, fazendo com que as gotas de água assumam uma forma esférica.

Passo 3

Em uma gota esférica, a tensão superficial atua para aumentar a pressão interna da gota em relação à pressão atmosférica externa ( De). A relação entre essa diferença de pressão ( ) e a tensão superficial é dada pela fórmula:
Aqui, é o raio da gota.

Passo 4

A pressão interna total ( Pint = Patm + De) na gota é a soma da pressão atmosférica externa e da diferença de pressão causada pela tensão superficial. Portanto, podemos escrever:
Pint = Patm + 4gammaR
Substituindo pela expressão encontrada no passo anterior:

Resposta

A pressão interna dentro da gota de água é dada por:
Pint = Patm + 4gammaR

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