Petröleo bruto escoa em um trecho horizontal, numa vazão de 1,6 milhões de barris por dia. O tubo é ferro com polegadas. A rugosidade do tubo é . A pressão mínima requerida na saída da bomba é 1200 psi. A pressâo mínima para manter a substância dissolvida é 50 psi . O petróleo na temperatura de bombeamento tem massa especifica e viscosidade cinemática . Para tais condiçőes determine o comprimento máximo da tubulação. Se a eficiência da bomba é de determine a potência que deve ser fornecido a estação.
Resposta:

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. Temos um trecho horizontal de tubulação por onde passa petróleo bruto com uma vazão de 1,6 milhões de barris por dia. A tubulação é de ferro, tem 48 polegadas de diâmetro e uma certa rugosidade. A gente precisa descobrir duas coisas: o comprimento máximo dessa tubulação e a potência que a bomba precisa fornecer para manter tudo funcionando direitinho. Vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos e hidráulica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades pra facilitar nossos cálculos. A vazão é de 1,6 milhões de barris por dia. Sabemos que 1 barril de petróleo = 159 litros. Então:
ã
Convertendo para metros cúbicos por segundo:

Passo 3

Agora vamos calcular a velocidade do fluxo no tubo. Sabemos que a vazão é dada por:
Onde é a área da seção transversal e é a velocidade. O diâmetro é 48 polegadas, que é igual a 1,2192 metros.
Então,

Passo 4

Vamos calcular a perda de carga ao longo da tubulação usando a equação de Darcy-Weisbach:
Onde:
  • é a perda de carga
  • é o fator de atrito
  • é o comprimento
  • é o diâmetro
  • é a velocidade
  • é a aceleração da gravidade (~9,81 m/s²)
Primeiro, precisamos encontrar o fator de atrito . Para isso, podemos usar o diagrama de Moody ou a equação de Colebrook. Vamos simplificar assumindo escoamento turbulento e usando a equação de Colebrook:
Onde:
  • é a rugosidade do tubo (0,1464 mm = 0,0001464 m)
  • é o número de Reynolds
Calculando :
Com isso, resolvemos iterativamente e encontramos .

Passo 5

Agora, queremos determinar o comprimento máximo da tubulação. Sabemos que a pressão mínima na saída da bomba deve ser 1200 psi e que precisamos manter a substância dissolvida com pelo menos 50 psi. Convertendo essas pressões para metros de coluna de petróleo:
Então, a perda de carga não pode exceder 852 metros. Rearranjando a equação de Darcy-Weisbach:

Resposta

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O diâmetro de uma tubulação cresce, gradativamente, de D1=175 mm para D2=500 mm. A vazão é de 200 l/s. O centro da seção (2) está 420 mm acima do centro da seção (1). As pressões nesses pontos são p1=1,1 kgf/ . Obter: (a) energia em (1) e (2); (b) a perda de carga neste trecho.
Encontre os perfis de temperatura para os seguinte casos:
(b) Parede plana com geração de calor e com temperatura prescrita em ambas as faces;
Um manômetro Bourdon registra um vácuo de 310 mmHg quando a pressão atmosférica absoluta é de . Calcule a pressão absoluta correspondente. Resposta: .
  • Calcule a pressão interna dentro de uma gota de água de raio .
    Resp: .