Calcule a pressão total exercida por 2 g de gás etano e 3 g de gás carbônico contido num recipiente de 5 L a 50^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química sobre gases! A questão pede para calcular a pressão total exercida por 2 gramas de gás etano e 3 gramas de gás carbônico num recipiente de 5 litros a 50°C. Vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a quantidade de mols de cada gás. Para isso, usamos a fórmula:
n = mM
onde $ n $ é o número de mols, $ m $ é a massa do gás e $ M $ é a massa molar.

Passo 3

Vamos calcular os mols de etano (C₂H₆). A massa molar do etano é:
  • Carbono ©: 12 g/mol
  • Hidrogênio (H): 1 g/mol
Então, $ M_{C_2H_6} = 2 \times 12 + 6 \times 1 = 30 $ g/mol.
Agora, calculamos os mols de etano:
MC2H6 = 2 times 12 + 6 times 1 = 30

Passo 4

Agora, vamos calcular os mols de dióxido de carbono (CO₂). A massa molar do CO₂ é:
  • Carbono ©: 12 g/mol
  • Oxigênio (O): 16 g/mol
Então, $ M_{CO_2} = 12 + 2 \times 16 = 44 $ g/mol.
Calculando os mols de CO₂:
MCO2 = 12 + 2 times 16 = 44

Passo 5

Agora que temos os mols de cada gás, vamos somar para obter o número total de mols:
ntotal = nC2H6 + nCO2 = 0,0667 + 0,0682 = 0,1349, mol

Passo 6

Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar a pressão:
PV = nRT
Precisamos rearranjar para encontrar $ P $:
P
Onde:
  • $ R $ é a constante dos gases, que vale $ 0,0821, L·atm/mol·K $
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin. Convertendo 50°C para Kelvin:
P = nRTV

Passo 7

Agora, substituímos os valores na fórmula:
P = 0,1349, mol times 0,0821, L·atm/mol·K times 323,15, K5, L
Calculando:
P = 0,1349 times 0,0821 times 323,155 approx 3,5745 approx 0,7148, atm

Resposta

A pressão total exercida pelos gases no recipiente é aproximadamente 0,715 atm.

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