Calcule
e
onde
e
Passo 1
Vamos resolver o problema que pede para calcular
e
onde
e
. Para isso, vamos usar o conceito de derivadas da Matemática, que nos ajuda a encontrar a taxa de variação de uma função em relação à sua variável. Vamos precisar aplicar as regras de derivação de potências para resolver este exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada de
em relação a
. A função dada é:
Para derivar essa função, vamos usar a regra de derivação de potências, que diz que se
, então
.
Passo 3
Aplicando a regra de derivação à primeira parte da função,
:
Passo 4
Agora, derivamos a segunda parte da função,
. Lembre-se que
é uma constante, então permanece inalterada durante a derivação:
Passo 5
Agora, juntamos as derivadas das duas partes para obter
:
Passo 6
Para encontrar
, substituímos
por
na expressão de
:
Resposta
A derivada da função
é:
E, avaliando em
:
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da praia, na altura deste bar. Se o atleta corre na areia a
e nada a
, determine o caminho que ele deve escolher para chegar mais rápido possível ao resgate da criança e mostre que é o mais rápido. Quanto tempo vai demorar para percorrer este caminho?
Calcule
e
onde
e
Calcule
e
onde
e