Calcule as probabilidades abaixo e digite os valores encontrados:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a probabilidade de que a variável aleatória $ \mathrm{X} $ esteja entre
e
. Para isso, vamos usar conceitos de distribuição normal e a função de distribuição acumulada (CDF).
Passo 2
Primeiro, identificamos os valores limites:
e
. Esses são os valores entre os quais queremos encontrar a probabilidade de $ \mathrm{X} $ estar.
Passo 3
Vamos utilizar a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora que forneça a função de distribuição acumulada $ \Phi $. A CDF nos dá a probabilidade de que $ \mathrm{X} $ seja menor ou igual a um determinado valor.
Passo 4
Calculamos a probabilidade de $ \mathrm{X} $ ser menor que
:
Passo 5
Em seguida, calculamos a probabilidade de $ \mathrm{X} $ ser menor que
:
Passo 6
Para encontrar a probabilidade de $ \mathrm{X} $ estar entre
e
, subtraímos as duas probabilidades:
Resposta
A probabilidade de $ -1,18 < \mathrm{X} < 2,98 $ é aproximadamente
.