Calcule as probabilidades abaixo e digite os valores encontrados:
X sim N(2,5)
P(X >=-0,24)=square

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma variável aleatória X que segue uma distribuição normal com média 2 e variância 5, ou seja, X sim N(2,5). Queremos calcular a probabilidade de X ser maior ou igual a -0,24, representada por P(X >= -0,24). Para resolver isso, vamos utilizar os conceitos de distribuição normal e padronização.

Passo 2

Primeiro, identificamos os parâmetros da distribuição normal: a média ( mu) é 2 e a variância ( sigma^2) é 5. O desvio padrão ( sigma) é a raiz quadrada da variância:
sigma = raiz5 approx 2,236

Passo 3

Para calcular a probabilidade P(X >= -0,24), vamos padronizar o valor de X transformando-o em um valor Z da distribuição normal padrão (com média 0 e desvio padrão 1). A fórmula para padronização é:
Z = X - musigma

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula de padronização:
Z = -0,24 - 22,236 = -2,242,236 approx -1,002

Passo 5

Agora, queremos encontrar P(X >= -0,24), que é equivalente a P(Z >= -1,002). Sabemos que na distribuição normal padrão:
P(Z >= a) = 1 - P(Z <= a)
Mas como a distribuição é simétrica, podemos usar tabelas ou calculadoras para encontrar a probabilidade.

Passo 6

Consultando uma tabela de distribuição normal ou utilizando uma calculadora, encontramos que:
P(Z <= -1,002) approx 0,1585
Portanto:
P(Z >= -1,002) = 1 - 0,1585 = 0,8415

Resposta

P(X >= -0,24) approx 0,8415

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