Calcule as probabilidades nos jogos de loterias com apostas simples (aposta mínima).
QUINA: são 80 dezenas, onde são sorteadas 5. O apostador pode marcar de 5 a 15 dezenas. (8.2) quina
QUINA: são 80 dezenas, onde são sorteadas 5. O apostador pode marcar de 5 a 15 dezenas. (8.2) quina
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular as probabilidades nos jogos de loteria com apostas simples, especificamente na Quina. Na Quina, temos 80 dezenas disponíveis e são sorteadas 5. O apostador pode marcar entre 5 a 15 dezenas, mas vamos focar na aposta mínima, que é marcar 5 dezenas. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de combinatória, mais precisamente o conceito de combinação.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender quantas combinações possíveis existem ao escolher 5 dezenas dentre 80. Isso é calculado usando a fórmula de combinação:
Onde:
- $ n $ é o total de elementos disponíveis (80 dezenas)
- $ k $ é o número de elementos a serem escolhidos (5 dezenas)
- $ ! $ significa fatorial, que é o produto de todos os números inteiros positivos até esse número
Passo 3
Aplicando os valores na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar essa expressão. Sabemos que:
Então,
Passo 5
Calculando o numerador e o denominador:
Passo 6
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar o total de combinações possíveis:
Como não podemos ter frações de combinações, arredondamos para 200.300.
Passo 7
A probabilidade de acertar todas as 5 dezenas com uma aposta simples é, portanto, 1 em 200.300.
Resposta
A probabilidade de ganhar na Quina com uma aposta mínima é de 1 em 200.300.