Calcule o produto: [ccc1 & 2 & 3 -5 & -1 & 2 0 & 0 & 1][ccc1 & -2 & 1 0 & 1 & 3 0 & 0 & -2].

Passo 1

Beleza! A gente tem que calcular o produto de duas matrizes:
A = 1 & 2 & 3 -5 & -1 & 2 0 & 0 & 1 e B = 1 & -2 & 1 0 & 1 & 3 0 & 0 & -2
Vamos usar o conteúdo de multiplicação de matrizes, que envolve multiplicar as linhas de A pelas colunas de B e somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda. Aqui, ambas têm 3 colunas e 3 linhas, então tá tudo certo para multiplicar.

Passo 3

Vamos calcular cada elemento da matriz resultante . A matriz resultante também será 3x3.

Passo 4

Vamos calcular o primeiro elemento de C, que está na posição (1,1):
C11 = (1 times 1) + (2 times 0) + (3 times 0) = 1 + 0 + 0 = 1

Passo 5

Agora, o elemento na posição (1,2):
C12 = (1 times -2) + (2 times 1) + (3 times 0) = -2 + 2 + 0 = 0

Passo 6

Elemento na posição (1,3):
C13 = (1 times 1) + (2 times 3) + (3 times -2) = 1 + 6 - 6 = 1

Passo 7

Elemento na posição (2,1):
C21 = (-5 times 1) + (-1 times 0) + (2 times 0) = -5 + 0 + 0 = -5

Passo 8

Elemento na posição (2,2):
C22 = (-5 times -2) + (-1 times 1) + (2 times 0) = 10 - 1 + 0 = 9

Passo 9

Elemento na posição (2,3):
C23 = (-5 times 1) + (-1 times 3) + (2 times -2) = -5 - 3 - 4 = -12

Passo 10

Elemento na posição (3,1):
C31 = (0 times 1) + (0 times 0) + (1 times 0) = 0 + 0 + 0 = 0

Passo 11

Elemento na posição (3,2):
C32 = (0 times -2) + (0 times 1) + (1 times 0) = 0 + 0 + 0 = 0

Passo 12

Elemento na posição (3,3):
C33 = (0 times 1) + (0 times 3) + (1 times -2) = 0 + 0 - 2 = -2

Resposta

A matriz resultante do produto C = 1 & 0 & 1 -5 & 9 & -12 0 & 0 & -2 é:

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(2 pontos) Considerando a equação matricial:
[ll x^2 & x y & y ]+[cc 0 & -y -x & 0 ]^T=I2
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©Fabiola Valeria Cordero Uriona
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(b) (1 ponto) Construa a matriz de tamanho 5 times 5 cujos elementos ai j são dados pela regra: ai j é o mínimo múltiplo comum de i e j.
Realize as saguintes operapōes matriciais
(i) Calcule o produto: [cc12 & -1][lll2 & 1 & 2 2 & 12 & 3].
Usando operaçöes elementares em linhas, encontre a inversa da matriz:
H=[lll 1 & 2 & 1 1 & 1 & 1 1 & 0 & 2 ]