Usando operaçöes elementares em linhas, encontre a inversa da matriz:
Passo 1
Tudo bem! Vamos encontrar a inversa da matriz usando operações elementares em linhas. Para isso, vamos precisar entender as operações de linha e como aplicá-las para transformar a matriz original na identidade, o que nos dará a inversa.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz aumentada [ccc|ccc 1 & 2 & 1 & 1 & 0 & 0 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 1 ] , onde é a matriz identidade de ordem 3:
Passo 3
Nosso objetivo é transformar a parte da esquerda (matriz L2 &= L2 - L1 L3 &= L3 - L1 ) na matriz identidade. Vamos começar zerando os elementos abaixo do primeiro elemento da primeira coluna. Para isso, subtraímos a primeira linha da segunda e da terceira linhas: