Calcule o produto escalar entre os seguintes vetores. Quais são ortogonais? Justifique.
e
.
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo necessário: Vamos calcular o produto escalar entre os vetores
e
. Para isso, precisamos entender o que é o produto escalar e como aplicá-lo. Também vamos verificar se os vetores são ortogonais, ou seja, se eles são perpendiculares.
Passo 2
Entendendo o produto escalar: O produto escalar entre dois vetores
e
é calculado multiplicando as componentes correspondentes e somando os resultados. A fórmula é:
Passo 3
Aplicando a fórmula aos nossos vetores: Vamos substituir as componentes de
e
na fórmula do produto escalar.
Então,
Passo 4
Calculando os termos: Multiplicando cada componente correspondente temos:
Passo 5
Interpretando o resultado: O produto escalar entre os vetores é zero. Isso significa que os vetores são ortogonais, ou seja, são perpendiculares entre si.
Resposta
O produto escalar entre
e
é
, portanto, os vetores são ortogonais.