Calcule o produto interno entre os elementos: X = (-4, 5, 1) e Y = (-1, 2, -4)

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular o produto interno (também conhecido como produto escalar) entre os vetores e . Para resolver isso, precisamos entender o que é o produto interno e como aplicá-lo a vetores com três componentes.

Passo 2

O produto interno entre dois vetores é uma operação que multiplica as componentes correspondentes dos vetores e depois soma esses resultados. A fórmula geral para vetores e é:
Isso significa que multiplicamos cada componente do primeiro vetor pela componente correspondente do segundo vetor e, em seguida, somamos todos esses produtos.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula aos vetores e :

Passo 4

Agora, vamos calcular cada uma dessas multiplicações:

Passo 5

Por fim, somamos os resultados obtidos:

Resposta

O produto interno entre os vetores e é igual a 10.

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