Calcule o produto interno
, onde:
a)
;
b)
;
c)
;
a)
b)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o produto interno entre dois vetores
e
. O produto interno é uma operação que multiplica componente por componente dois vetores e soma esses produtos. Para isso, vamos precisar das coordenadas dos vetores e aplicar a fórmula do produto interno.
Passo 2
Item a)
Temos os vetores:
O que é o produto interno?
O produto interno entre dois vetores e
é calculado assim:
O produto interno entre dois vetores
Aplicando a fórmula:
Vamos multiplicar cada componente correspondente e somar:
Vamos multiplicar cada componente correspondente e somar:
Passo 3
Item b)
Agora temos os vetores:
Produto interno em vetores de 4 dimensões:
A ideia é a mesma, só que com mais componentes:
A ideia é a mesma, só que com mais componentes:
Calculando:
Passo 4
Item c)
Finalmente, temos:
Aplicando a fórmula do produto interno:
Resposta
a)
b)
c)