Calcule o produto vetorial v x w.
v = (2, -3, 1), w = (1, 2, -1)

Passo 1

Vamos calcular o produto vetorial v x w das duas vetores e . Para isso, precisamos usar a definição do produto vetorial, que nos ajuda a encontrar um vetor perpendicular aos dois vetores originais no espaço tridimensional.

Passo 2

Primeiro, recordemos que o produto vetorial de dois vetores e é dado pela seguinte expressão determinantal:
Aqui, i, j e k são os vetores unitários nas direções dos eixos x, y e z, respectivamente.

Passo 3

Vamos montar essa matriz com os componentes dos vetores v e w:
Para calcular o determinante, expandimos pela primeira linha:

Passo 4

Calculamos cada um desses menores:

Passo 5

Substituímos os valores encontrados na expressão do produto vetorial:

Resposta

O produto vetorial v x w é .

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