Calcule o produto vetorial v x w.
v = (1,1,1), w = (1,1,-1)

Passo 1

Vamos resumir o que precisamos fazer: temos dois vetores e , e precisamos calcular o produto vetorial . Isso envolve entender como encontrar um novo vetor que seja perpendicular a ambos os vetores dados usando a operação de produto vetorial.

Passo 2

Para calcular o produto vetorial de e , usamos a seguinte fórmula baseada no determinante de uma matriz:
Aqui, , e são os vetores unitários nas direções x, y e z, respectivamente, e e são as componentes dos vetores e .

Passo 3

Substituindo os valores dos vetores e na fórmula:

Passo 4

Agora, calculamos o determinante dessa matriz. Lembre-se que para calcular o determinante, multiplicamos diagonalmente e subtraímos:

Passo 5

Simplificando os cálculos:

Resposta

O produto vetorial é .

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