Calcule o produto vetorial entre os vetores
(b)
e
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o produto vetorial entre os vetores
e
. Isso está relacionado à matéria de álgebra vetorial, especificamente ao produto vetorial. Para isso, vamos precisar entender como calcular o determinante de uma matriz formada pelos componentes dos vetores.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar que o produto vetorial de dois vetores no plano (2D) resulta em um vetor perpendicular ao plano, ou seja, na direção do eixo
. A fórmula para calcular o produto vetorial é:
Aqui,
e
são as componentes do vetor
, e
e
são as componentes do vetor
.
Passo 3
Vamos identificar as componentes dos vetores:
- Para
, temos e . - Para
, temos e .
Passo 4
Agora, substituímos essas componentes na fórmula do produto vetorial:
Passo 5
Vamos calcular as multiplicações dentro dos parênteses:
Então,
Passo 6
Simplificando a expressão dentro dos parênteses:
Portanto,
Resposta
O produto vetorial entre
e
é
.
Exercícios relacionados
Determine o angulo entre os seguintes vetores
e
.
(a) Ache o produto escalar dos dois vetores
e
Converta as unidades:
© para
©