Calcule o produto vetorial entre os vetores
(b) e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o produto vetorial entre os vetores e . Isso está relacionado à matéria de álgebra vetorial, especificamente ao produto vetorial. Para isso, vamos precisar entender como calcular o determinante de uma matriz formada pelos componentes dos vetores.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que o produto vetorial de dois vetores no plano (2D) resulta em um vetor perpendicular ao plano, ou seja, na direção do eixo . A fórmula para calcular o produto vetorial é:
Aqui, e são as componentes do vetor , e e são as componentes do vetor .

Passo 3

Vamos identificar as componentes dos vetores:
  • Para , temos e .
  • Para , temos e .

Passo 4

Agora, substituímos essas componentes na fórmula do produto vetorial:

Passo 5

Vamos calcular as multiplicações dentro dos parênteses:
Então,

Passo 6

Simplificando a expressão dentro dos parênteses:
Portanto,

Resposta

O produto vetorial entre e é .

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Determine o angulo entre os seguintes vetores e .
(a) Ache o produto escalar dos dois vetores e
Converta as unidades:
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