Calcule os produtos.
(x - 1/x) * (x + 1/x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o produto de duas expressões: e . O conteúdo que vamos usar aqui é a multiplicação de binômios e a propriedade da diferença de quadrados. Vamos precisar saber como multiplicar expressões algébricas e aplicar essa propriedade para simplificar o resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar as duas expressões usando a regra distributiva, também conhecida como produto de binômios. Isso significa que cada termo do primeiro parêntese vai multiplicar cada termo do segundo parêntese:

Passo 3

Agora, vamos simplificar cada termo:
  1. (porque x e 1/x se cancelam)
  2. (mesmo motivo)
Então, temos:

Passo 4

Vamos simplificar a expressão combinando os termos semelhantes:
Perceba que e -1 se cancelam.

Resposta

O produto das expressões é:

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