Calcule a quantidade de canetas
que a empresa deve produzir para maximizar seu lucro no curto prazo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a quantidade de canetas
que a empresa deve produzir para maximizar o lucro no curto prazo. Isso está relacionado ao conteúdo de Microeconomia, especificamente na parte de Maximização de Lucro. Para resolver, vamos precisar entender como o lucro é calculado e como encontrar o ponto onde ele é máximo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o lucro (
) é a diferença entre a receita total (
) e o custo total (
):
No curto prazo, algumas empresas assumem que determinados custos são fixos, mas aqui vamos focar na relação geral.
Passo 3
A receita total (
) é calculada multiplicando o preço de venda (
) pela quantidade vendida (
):
A cálculo do custo total (
) geralmente envolve custos fixos e variáveis, mas para simplificar, vamos assumir que temos uma função de custo total conhecida em função de
.
Passo 4
Para maximizar o lucro, precisamos encontrar o ponto onde o aumento na produção não aumente mais o lucro. Isso acontece quando o Custo Marginal (
) �� igual à Receita Marginal (
):
No caso de mercado competitivo, a Receita Marginal é igual ao preço (
), então:
Passo 5
A função de custo marginal (
) é a derivada da função de custo total em relação à quantidade:
Então, para encontrar
, igualamos
à derivada da função de custo total e resolvemos para
:
Resposta
Portanto, a quantidade de canetas
que a empresa deve produzir para maximizar o lucro no curto prazo é encontrada resolvendo a equação
. Sem os valores específicos das funções de preço e custo, não podemos calcular um valor numérico exato, mas essa é a fórmula que você usaria para encontrar
.
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ela deve empregar para maximizar o lucro?
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