Calcule
para esse modelo. Interprete essa grandeza. (Resposta:
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício pedindo para calcular o
de um modelo. O
é uma medida que a gente usa em estatística, principalmente em regressão linear, para ver o quanto do comportamento da variável dependente é explicado pelo modelo que a gente criou. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a soma dos quadrados total e a soma dos quadrados residuais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o
. Ele é calculado pela fórmula:
Aqui,
é a soma dos quadrados dos resíduos, que mede o quanto nossos dados estão espalhados em relação à linha de regressão. Já o
é a soma dos quadrados total, que mede o quanto os dados estão espalhados em relação à média.
Passo 3
Agora, vamos calcular o
. Essa soma é dada por:
Onde:
-
são os valores observados. -
é a média dos valores observados. -
é o número de observações.
Passo 4
Depois, calculamos o
:
Aqui:
-
são os valores ajustados pelo modelo de regressão.
Passo 5
Com os valores de
e
em mãos, substituímos na fórmula do
:
Isso nos dá uma ideia de quão bem o modelo está explicando a variabilidade dos dados. Quanto mais próximo de 1, melhor o modelo está ajustando os dados.
Resposta
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