Preveja a resistência à tração quando x2=20, x3=30, x4=90 e x5=2. (Resposta: y=8,996 )

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para prever a resistência à tração ( ) com os valores , , e . Estamos lidando com Regressão Linear Múltipla, que é uma técnica estatística usada para entender a relação entre várias variáveis independentes ( ) e uma variável dependente ( ). Para resolver isso, vamos precisar da equação da regressão que relaciona essas variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como é a equação da regressão linear múltipla:
y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b4x4 + b5x5
Aqui:
  • é a resistência à tração que queremos prever.
  • é o intercepto da regressão.
  • são os coeficientes das variáveis independentes .

Passo 3

No nosso caso, os valores conhecidos são y = b0 + b2(20) + b3(30) + b4(90) + b5(2) , , e . Vamos supor que a equação da regressão já foi determinada e temos os coeficientes necessários. A fórmula simplificada fica assim:

Passo 4

Agora, precisamos substituir os valores dos coeficientes ( y = 2 + 0,1(20) + 0,05(30) + 0,02(90) + 1,5(2) ) na equação. Supondo que já temos esses valores de uma análise anterior, basta fazer as multiplicações e somas necessárias.
Por exemplo, se tivermos:
Substituindo na equação:

Passo 5

Vamos calcular cada parte:
0,1 times 20 = 2
0,05 times 30 = 1,5
0,02 times 90 = 1,8
1,5 times 2 = 3
Agora, somamos tudo junto:
y = 2 + 2 + 1,5 + 1,8 + 3 = 10,3

Resposta

Portanto, a resistência à tração prevista é .

Nota

No seu exercício, a resposta esperada é . Isso significa que os coeficientes utilizados na sua equação de regressão são diferentes dos que eu usei como exemplo. Certifique-se de usar os coeficientes corretos fornecidos no seu material de estudo para obter o resultado esperado.

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