Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a probabilidade condicional . Isso significa que queremos saber qual a chance de ser maior ou igual a 2,8, sabendo que está entre 1,4 e 4,5. Vamos usar conceitos de probabilidade condicional para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é probabilidade condicional. A probabilidade condicional de um evento dado que ocorre é calculada por:
No nosso caso, é e é .

Passo 3

Agora, vamos identificar . Isso significa a probabilidade de ser simultaneamente maior ou igual a 2,8 e estar entre 1,4 e 4,5. Como 2,8 já está dentro do intervalo de 1,4 a 4,5, é simplesmente dentro de .

Passo 4

Para calcular essas probabilidades, precisamos conhecer a distribuição de . Como não foi especificado, vamos assumir que é uma variável contínua uniforme no intervalo de 1,4 a 4,5. Isso significa que todas as subfaixas dentro desse intervalo têm a mesma probabilidade.

Passo 5

A probabilidade de um intervalo em uma distribuição uniforme é proporcional ao comprimento desse intervalo. Então, vamos calcular:
  • Comprimento total de :
  • Comprimento de :

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da probabilidade condicional:
Isso significa que há aproximadamente 54,8% de chance de ser maior ou igual a 2,8, dado que está entre 1,4 e 4,5.

Resposta

A probabilidade condicional é aproximadamente 54,8%.

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