Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a probabilidade condicional
. Isso significa que queremos saber qual a chance de
ser maior ou igual a 2,8, sabendo que
está entre 1,4 e 4,5. Vamos usar conceitos de probabilidade condicional para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é probabilidade condicional. A probabilidade condicional de um evento
dado que
ocorre é calculada por:
No nosso caso,
é
e
é
.
Passo 3
Agora, vamos identificar
. Isso significa a probabilidade de
ser simultaneamente maior ou igual a 2,8 e estar entre 1,4 e 4,5. Como 2,8 já está dentro do intervalo de 1,4 a 4,5,
é simplesmente
dentro de
.
Passo 4
Para calcular essas probabilidades, precisamos conhecer a distribuição de
. Como não foi especificado, vamos assumir que
é uma variável contínua uniforme no intervalo de 1,4 a 4,5. Isso significa que todas as subfaixas dentro desse intervalo têm a mesma probabilidade.
Passo 5
A probabilidade de um intervalo em uma distribuição uniforme é proporcional ao comprimento desse intervalo. Então, vamos calcular:
- Comprimento total de
: - Comprimento de
:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da probabilidade condicional:
Isso significa que há aproximadamente 54,8% de chance de
ser maior ou igual a 2,8, dado que está entre 1,4 e 4,5.
Resposta
A probabilidade condicional
é aproximadamente 54,8%.
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