Calcule:
raiz(64/125) ^ (1/3) + (27/8) ^ (-2/3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão: . Aqui, estamos lidando com radiciação e potências com expoentes fracionários e negativos. Vamos precisar lembrar das regras para simplificar raízes e trabalhar com expoentes negativos e fracionários.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar . A raiz cúbica de uma fração é igual à raiz cúbica do numerador dividida pela raiz cúbica do denominador:
Sabendo que e , temos:

Passo 3

Agora, vamos simplificar . Primeiro, lidamos com o expoente negativo, que significa o inverso:
Em seguida, o expoente indica que primeiro tiramos a raiz cúbica e depois elevamos ao quadrado:

Passo 4

Agora, somamos os dois resultados:
Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum, que é 45:
Então:

Resposta

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