Calcule a razão entre as forças de arrasto quadrático e linear, considerando os seguintes casos:
a) Bola de tênis:
;
a) Bola de tênis:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado está pedindo. A gente precisa calcular a razão entre as forças de arrasto quadrático e linear para uma bola de tênis com diâmetro de
e velocidade de
. Para isso, vamos precisar conhecer as fórmulas das forças de arrasto quadrático e linear e entender como elas se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar das fórmulas das forças de arrasto. A força de arrasto linear é dada por:
onde
é o coeficiente de arrasto linear e
é a velocidade.
Já a força de arrasto quadrático é:
Aqui,
é a densidade do fluido,
é o coeficiente de arrasto,
é a área de seção transversal e
é a velocidade.
Passo 3
Queremos achar a razão entre essas duas forças, ou seja:
Simplificando a expressão, o
no numerador divide pelo
no denominador:
Isso mostra que a razão depende da velocidade e de outros fatores como a densidade do ar e a área da bola.
Resposta
A razão entre as forças de arrasto quadrático e linear para a bola de tênis é proporcional à velocidade, especificamente:
Para valores numéricos específicos, seria necessário conhecer os valores de
,
,
e
.