Calcule a razão entre as forças de arrasto quadrático e linear, considerando os seguintes casos:
a) Bola de tênis: D=7,0 cm, v=5,0 m / s;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o enunciado está pedindo. A gente precisa calcular a razão entre as forças de arrasto quadrático e linear para uma bola de tênis com diâmetro de 7,0 cm e velocidade de 5,0 m/s. Para isso, vamos precisar conhecer as fórmulas das forças de arrasto quadrático e linear e entender como elas se relacionam.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar das fórmulas das forças de arrasto. A força de arrasto linear é dada por:
Flinear = b cdot v
onde b é o coeficiente de arrasto linear e v é a velocidade.
Já a força de arrasto quadrático é:
Fquadrático = 12 cdot rho cdot Cd cdot A cdot v^2 á
Aqui, rho é a densidade do fluido, Cd é o coeficiente de arrasto, A é a área de seção transversal e v é a velocidade.

Passo 3

Queremos achar a razão entre essas duas forças, ou seja:
FquadráticoFlinear = 12 cdot rho cdot Cd cdot A cdot v^2b cdot v á
Simplificando a expressão, o v^2 no numerador divide pelo v no denominador:
FquadráticoFlinear = 12 cdot rho cdot Cd cdot A cdot vb á
Isso mostra que a razão depende da velocidade e de outros fatores como a densidade do ar e a área da bola.

Resposta

A razão entre as forças de arrasto quadrático e linear para a bola de tênis é proporcional à velocidade, especificamente:
FquadráticoFlinear = 12 cdot rho cdot Cd cdot A cdot vb á
Para valores numéricos específicos, seria necessário conhecer os valores de rho, Cd, A e b.

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